列出方程(组)解应用题


来源:佛山家教网 日期:2011/12/7

〖知识点〗
列方程(组)解应用题的一般步骤、列方程(组)解应用题的核心、应用问题的主要类型
〖大纲要求〗能够列方程(组)解应用题
内容分析
列出方程(组)解应用题的一般步骤是:
    (i)弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母表示题目中的一个(或几个)未知数;
    (ii)找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;
    (iii)根据找出的相等关系列出需要的代数式,从而列出方程(或方程组);
    (iv)解这个方程(或方程组),求出未知数的值;
    (v)写出答案(包括单位名称).
〖考查重点与常见题型〗
考查列方程(组)解应用题的能力,其中重点是列一元二次方程或列分式方程解应用题,习题以工程问题、行程问题为主,近几年出现了一些经济问题,应引起注意

一、填空题
1.某商品标价为165元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对于进货价),则该商品的进货价是         
2.甲、乙二人投资合办一个企业,并协议按照投资额的比例分配所得利润,已知甲与乙投资额的比例为3:4,首年的利润为38500元,则甲、乙二人可获得利润分别为          元和          元
3.某公司1996年出口创收135万美元,1997年、1998年每年都比上一年增加a%,那么,1998年这个公司出口创汇          万美元
4.某城市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数,若设城镇现有人口数为x万,农村现有人口y万,则所列方程组为         
5.在农业生产上,需要用含盐16%的盐水来选种,现有含盐24%的盐水200千克,需要加水多少千克?
解:设需要加水x千克根据题意,列方程为                 ,解这个方程,得       答:                  .
6.某电视机厂1994年向国家上缴利税400万元,1996年增加到484万元,则该厂两年上缴的利税平均每年增长的百分率         
7.某种商品的进货价每件为x元,零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价并让利40元销售,仍可获利10%(相对于进价),则x=          元
8.一个批发与零售兼营的文具店规定,凡是一次购买铅笔301支以上(包括301支),可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款,现有学生小王来购买铅笔,如果给学校初三年级学生每人买1支,则只能按零售价付款,需用(m2-1)元(m为正整数,且m2-1>100);如果多买60支,则可以按批发价付款,同样需用(m2-1)元.
(1)设这个学校初三年级共有x名学生,则(a)x的取值范围应为       
(b)铅笔的零售价每支应为          元,批发价每支应为          元
(用含x,m的代数式表示)
(2)若按批发价每购15支比按零售价每购15少付款1元,试求这个学校初三年级共有多少名学生,并确定m的值。 
二.列方程解应用题
1.某商店运进120台空调准备销售,由于开展了促销活动,每天比原计划多售出4台,结果提前5天完成销售任务,原计划每天销售多少台?
2.我省1995年初中毕业会考(中考)六科成绩合格的人数为8万人,1997年上升到9万人,求则两年平均增长的百分率(取 eq \r(2) =1.41)
3.甲、乙两队完成某项工作,甲单独完成比乙单独完成快15天,如果甲单独先工作10天,再由乙单独工作15天,就可完成这项工作的 eq \f(2,3) ,求甲、乙两人单独完成这项工作各需多少天?
4.某校校长暑期将带领该校市级“三好学生”去北京旅游,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优待”,乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价的6折优惠(即按全票价的60%收费),若全票为240元
(1)设学生数为x,甲旅行社收费为y,乙旅行社收费为y,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)
(2)当学生数为多少时,两家旅行社的收费一样?
(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠?
5.现有含盐15%的盐水内400克,张老师要求将盐水质量分数变为12%。某同学由于计算失误,加进了110克的水,请你通过列方程计算说明这位同学加多了,并指出多加了多少克的水?
6.甲步行上午6时从A地出发于下午5时到达B地,乙骑自行车上午10时从A地出发,于下午3时到达B地,问乙在什么时间追上甲的?
7.中华中学为迎接香港回归,从1994年到1997年内师生共植树1997棵,已知该校1994年植树342棵,1995年植树500棵,如果1996年和1997年植树棵数的年增长率相同,那么该校1997年植树多少棵?
8.

要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为am,另三边用竹篱笆围成,如图,如果篱笆的长为35m,(1)求鸡场的长与宽各为多少?(2)题中墙的长度a对题目的解起着怎样的作用?
9.永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种款,共计68万元,每年需付出利息8.42万元,甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求这两种贷款的数额各是多少?
10.小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年期存入少儿银行,到期后取出50元用来购买学习用品,剩下的50元和应得的利息又全部按一年期存入。若存款的年利率保持不变,这样到期后可得本金和利息共66元,求这种存款的年利率。
11.某公司向银行贷款40万元,用来生产某种新产品,已知该贷款的年利率为15%(不计复利,即还贷前每年息不重复计息),每个新产品的成本是2.3元,售价是4元,应纳税款为销售额的10%。如果每年生产该种产品20万个,并把所得利润(利润=销售额-成本-应纳税款)用来归还贷款,问需几年后能一次还清?
12.某车间在规定时间内加工130个零件,加工了40个零件后,由于改进操作技术,每天比原来计划多加工10个零件,结果总共用5天完成任务。求原计划每天加工多少个零件?
13.东西两车站相距600千米,甲车从西站、乙车从东站同时同速相向而行,相遇后,甲车以原速,乙车以每小时比原速快10千米的速度继续行驶,结果,当乙车到达西站1小时后,甲车也到达东站,求甲、乙两车相遇后的速度?
14.一个水池有甲、乙两个进水管,单独开放甲管注满水池比单独开放乙管少用10小时。如果单独开放甲管10小时后,加入乙管,需要6小时可把水池注满。问单独开放一个水管,各需多少小时才能把水池注满?
15.某商店1995年实现利税40万元(利税=销售金额-成本),1996年由于在销售管理上进行了一系列改革,销售金额增加到154万元,成本却下降到90万元,(1)这个商店利税1996年比1995年增长百分之几?
(2)若这个商店1996年比1995年销售金额增长的百分数和成本下降的百分数相同,求这个商店销售金额1996年比1995年增长百分之几?
16.甲、乙两辆汽车同时从A地出发,经C地去B地,已知C地离B地180千米,出发时甲车每小时比乙车多行驶5千米。因此,乙车经过C地比甲车晚半小时,为赶上甲车,乙车从C地起将车速每小时增加10千米,结果两从同时到达B地,求(1)甲、乙两从出发时的速度;(2)A、B两地间的距离.
17.某项工程,甲、乙两人合作,8天可以完成,需费用3520元;若甲单独做6天后,剩下的工程由乙独做,乙还需12天才能完成,这样需要费用3480元,问:(1)甲、乙两人单独完成此项工程,各需多少天?
   (2)甲、乙两人单独完成此项工程,各需费用多少元?
18.某河的水流速度为每小时2千米,A、B两地相距36千米,一动力橡皮船从A地出发,逆流而上去B地,出航后1小时,机器发生故障,橡皮船随水向下漂移,30分钟后机器修复,继续向B地开去,但船速比修复前每小时慢了1千米,到达B地比预定时间迟了54分钟,求橡皮船在静水中起初的速度.

 

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